Problema 1 (Divisón Justa).
Andrea tiene 15 galletas y Betty tiene 9 galletas. Carla, que no tiene galletas, le paga a Andrea y a Betty $24 para que compartan sus galletas. Cada niña come un tercio de las galletas.
Betty le dice a Andrea que deberían de divirse los $24 equitativamente, de modo que les tocaría $12 a cada una. Anrea dice que como ella tenía 15 galletas y Betty sólo 9, ella debería de tener $15 y Betty $9.
¿Cuál es la manera correcta de dividir el dinero de manera justa entre Andrea y Betty?
Problema 1* (Bonus: Tarrones de Galletas).
Andrea, Betty y Carla tienen 21 tarrones de galletas, todos del mismo tamaño. Siete están llenos, siete están a la mitad, y siete están vacíos. Las niñas desean dividirse los tarrones de galletas entre ellas de tal forma que a cada una le toque tanto el mismo número de tarrones como el mismo número de galletas. ¿Cómo pueden hacer esto sin abrir los tarrones? (No se pasan galletas de un tarrón a otro)
Problema 2 (Una Simple Fracción).
Son dos incisos:
- (a) Encuentra una fracción entre 1/4 y 1/3 tal que el denominador sea un entero positivo menor que 10.
- (b)
Encuentra una fracción entre 7/10 y 5/7 tal que el denominador sea un entero positivo menor que 20.
Problema 2* (Bonus: Fracciones Mediantes)
La fracción mediante de \(\frac{a}{b}\) y \(\frac{c}{d}\) es la fracción
\[ \frac{a+c}{b+d} \]
Demuestra que si \( \frac{a}{b} < \frac{c}{d}\), con denominadores positivos, entonces
\[ \frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d} < \frac{c}{d} \]
Tip: Puedes hacer la demostación de manera directa. También lo puedes ver pensando las fracciones como concentraciones de sal en agua (los numeradores como cucharadas de sal, los denominadores como galones de agua).
Recompensa: 100 EXP
