Problema 1.
Encuentra todos los números naturales \(n\) tales que sus divisores, distintos de 1 y \(n\), cumplen que el más grande sea 7 veces el más pequeño.
Problema 2.
Sea \(ABC\) un triángulo, \(D\) y \(E\) puntos sobre \(AC\) y \(BC\) respectivamente tales que \(AB\) es paralelo a \(DE\). Sea \(P\) el pie de la altura trazada desde \(A\) al segmento \(BC\). Si el ángulo \(\angle ACB = 20^{\circ}\) y \(AB = 2 DE\), encuentra el valor del ángulo \(\angle PDC\).
Problema 3.
Para cualquier número natural \(n\) se dice que su origen se calcula multiplicando las cifras de ese número, luego multilpicar las cifras del resultado y así sucesivamente hasta que queda un número de una cifra.
Por ejemplo, el origen del 149 es el 8, ya que: 149 \(\rightarrow\) 36 \(\rightarrow\) 18 \(\rightarrow\) 8, y el origen del 5486 es el 0, ya que: 5486 \(\rightarrow\) 960 \(\rightarrow\) 0.
Encuentra la suma de todos los números de dos o más cifras distintas, tales que su origen sea un número impar.
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